В Баку параллельно с общеобразовательной школой маленькая Ира посещала музыкальную школу при Бакинской консерватории, в которую талантливую девочку приняли сразу с третьего класса. Там Ирина училась на пианиста-концертмейстера. При этом Аллегрова успевала посещать балетный кружок и в свободное время рисовать.
Уже в детстве Аллегрова сумела продемонстрировать свои вокальные данные, заняв второе место на музыкальном фестивале в Баку. Тогда девочка покорила жюри исполнением джазовой композиции. По окончании школы в 1969 году Ирина Аллегрова планировала поступить в Бакинскую консерваторию, однако из-за болезни она была вынуждена пропустить вступительные экзамены.
В этом же году начинающая певица уехала в гастрольный тур вместе с театром песни Рашида Бейбутова. Уже через год Аллегрова начала работать в Ереванском оркестре. А через несколько лет в составе ансамбля «Молодые голоса» при тамбовской филармонии Аллегрова стала лауреатом второго всесоюзного конкурса песни «Сочи 78». Однако этот музыкальный коллектив не снискал славы и после конкурса распался на ВИА «Факел» и «Круиз».
До 1981 года Ирина Аллегрова пела в «Факеле», где пианистом-аккомпаниатором в это же время работал еще никому не известный Игорь Крутой.
